ฟังก์ชันลอการิทึม

นิยามฟังก์ชันลอการิทึม คือ อินเวอรส์ของฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเซียลอยู่ในรูป

              Exponential :
              Log              :             

นิยามฟังก์ชันลอการิทึม คือ

             จึงสรุปได้ว่า ตัวเลขหลัง ต้องเป็นจำนวนจริงบวก
                                 ฐานของต้องเป็นเลขจำนวนจริงบวก แต่ไม่เป็น 1
                                 ค่าของคือ y เป็นจำนวนจริงบวก จำนวนจริงลบ หรือศูนย์ก็ได้

             " " อ่านว่า “ลอการิทึมเอกซ์ฐานเอ” หรือ “ลอกเอ็กซ์ฐานเอ” " loga"

             เนื่องจาก f (ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเซียล) เป็นฟังก์ชัน 1 – 1 ดังนั้น  จึงเป็นฟังก์ชันและเป็นฟังก์ชัน 1 – 1 ด้วย

เงื่อนไข : ฐานล็อก คือ มากกว่า 0 , ไม่เท่ากับ 1 หลังล็อก คือ มากกว่า 0
                                      1.     ก็ต่อเมื่อ    โดย    และ    และ  
                                      2.     และ    เมื่อ  
                                      3.   
                                      4.   
                                      5.   
                                      6.     โดยทั่วไปนิยมเปลี่ยนเป็นฐาน 10
                                      7.   
                                      8.   
                                      9.   
                                      10.

 จากฟังก์ชันลอการิทึม      มีความหมายเหมือนกับ         ดังนั้นกราฟของ จึงมีได้ 2 ลักษณะ คือ
                 1.กราฟฟังก์ชัน ;
                 2.กราฟฟังก์ชัน ;

ที่มา :  http://www.snr.ac.th/m5html/suwapich/log/content.htm